山东省济宁市曲阜市2024-2025九年级数学上学期期中试卷（含答案）

2024一2025学年度第一学期期中教学质量监测考试
九年级数学试题参考答案
一、选择题
BCCAD.ACDDB,AB.
二、填空题
13.(-2,1)14.202415.24°16.x-3或x≥117.3518.(2,3-√5)
三、解答题
1
19.(6分)(1)x1=1:
x2=
5·
…3分
2
(2)x1=2,x2=
3
…6分
20.(6分)解：(1)如图，△A1B,C即为所求
由图可得，点A1的坐标为(3,1).…3分
(2)由题意知，△A1B,C向下平移3个单位长度得到
△A2B2C2,
连接AA2,BB2,CC2,相交于点P,
则△ABC与△A2B2C关于点P成中心对称.
由图可知，点P为线段CC2的中点，C2(0,一2)，
点P的坐标为(0，一
这个对称中心的坐标为(0，一
故答案为：(0，一2)
1
…………………………6分
21.(6分)(1)证明：，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，
.AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC,
'.∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC,
.AB=AC.
..AE=AF,
.,△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，
,BE=CF;………**…3分
(2)解：△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，
∴.△AEB≌△AFC,
.∠ABE=∠ACF,
设AC与BE相交于O,
,∠AOB=∠COD,
.∴∠BDC=∠BAC=45°.…
6分
九年级数学试题参考答案第1页（共4页）
22.(8分)(1)证明：，ED=AD,
.∠DEA=∠DAE,
,.∠DCA+∠CAE=∠DAB十∠BAE,
,'CD平分∠ACB,
.∠DCA=∠DCB,
.DB=DB.
∴.∠DAB=∠DCB,
.∴∠DAB=∠DCA,
∴，∠BAE=∠CAE；…
……4分
(2)解：如图，连接BD,
.AB为⊙O的直径，
.∠ACB=∠ADB=90°，
B
,CD平分∠ACB,AB=8,
.∠DCA=∠DCB,
D
..AD=BD,
.'.AD=BD,
.在Rt△ABD中，可有AB2=AD2十BD2=2AD2,
即82=2AD,解得AD=4V2,
:AC=AC,∠ABC=60
.∠ADC=∠ABC=60°，
.ED=AD,
.△EAD为等边三角形，
AE=AD=4√2.……………8分
23.(8分)(1)解：①，BC的长为xm,
“AB的长为(282)
）m,
.y=AB·BC=x·(
-2x2+14x:
《82x)=一11
②甲中AD的长不超过墙长，
.0x6,
由y=-7+14x=-
1
1
2(x-14)2+98可知：
1
:-2<0,
.0九年级数学试题参考答案第2页（共4页）{#{QQABAQaUogggAAIAAQgCQQFgCAEQkgECASgOxFAMoAIAyBFABAA=}#}
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