北师大版数学四年级上册第四单元运算律测试卷（含答案）

北师大版数学四年级上册第四单元运算律测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．下面算式中，（ ）运用了乘法分配律。
A．42×（18＋52）＝42×70 B．a×b×c＝a×c×b C．134×99＋134＝134×（99＋1）
2．125×32的简便算法是（ ）。
A．125×30＋2 B．125×30×2 C．125×8×4
3．淘气是这样计算125×88的：125×88＝125×80＋125×8，他运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．计算时，方法不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面算式与（25＋5）×40的结果相等的是（ ）。
A．25×40＋5 B．25×40＋25×5 C．25×40＋5×40
二、填空题
6．乘法的分配律，用字母表示（a＋b）×c＝( )＋( )。
7．4×6×25＝6×（4×25），运用了乘法的结合律和( )律。
8．淘气把（15＋▲）×28错算成15＋▲×28，他算出的结果与正确的得数相差( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
720×25( )270×25 150×24( )4×150×6 63×170( )630×17
10．在计算62+（217-84× ）时，应先算括号里的( )，再算( )，最后算( )．
11．学校买来文艺书和故事书各30本，文艺书每本26元，故事书每本24元，学校买这些书一共花了( )元。
12．根据加法运算律和乘法运算律填一填。
（1）（25＋13）×4＝25×4＋( )×( )
（2）209＋432＋91＝209＋( )＋( )
13．放学了，乐乐从学校向东走回家，每分钟走72米，丫丫向西回家每分钟走68米，15分钟后两人同时到家，乐乐家和丫丫家相距( )米。
14．三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作( )。用图形表示是：( )。用字母表示是：( )。
15．小智在计算一道乘法题时，错把乘数34看成了43，结果得到的积比原题正确的答案多了324，另一个乘数是( )，正确的积是( )。
三、判断题
16．“17×890＝890×17”运用了乘法交换律。( )
17．98×27＋54＝27×（98＋2）＝2700。( )
18．因为18－2＝16，所以16＋2＝18，这是利用了减法的交换律。( )
19．加法结合律一定要和加法交换律结合在一起运用。( )
20．将算式，，，合并成一个综合算式是。( )
四、计算题
21．运用运算律简便计算下面各题。
25×17×4 154＋88＋46＋212 34×15＋34×85
22．612的8倍与306的4倍相差多少？
五、解答题
23．粮油店运来大米和面粉各43袋，大米每袋25千克，面粉每袋15千克，大米和面粉一共多少千克？
24．星球影剧院设置了29排座位，每排25个座位，放映某场电影，每张票票价是8元。如果满座一共可以收入多少元？
25．妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子16元，柜门上每张贴画4元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？
26．皮影戏是我国古老的民间传统艺术，师傅每天可加工45个皮影人，徒弟每天可加工35个皮影人，两人各加工了15天，一共完成多少个皮影人？
27．同心小学修建了两幢教学楼，第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，如果每间教室需要装25盏节能灯，则这两幢教学楼一共需要安装多少盏节能灯？
28．我县某农村蔬果种植合作社一天售出猕猴桃44箱，每箱45元；同时售出西红柿56箱，每箱45元。这个合作社一天共收入多少元？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C C C C C
1．C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律，由此解答。
【详解】A．42×（18＋52）＝42×70，没有运用乘法分配律；
B．a×b×c＝a×c×b，运用了乘法交换律；
C．134×99＋134＝134×（99＋1），运用了乘法分配律。
故答案为：C
2．C
【分析】根据乘法分配律，将32看成30＋2，分别用125乘这两个数，再将两个积相加，进行简算。根据乘法结合律，将32看成8×4，先计算125×8，再用积乘4，进行简算。
【详解】125×32
＝125×（30＋2）
＝125×30＋125×2
＝3750＋250
＝4000
125×32
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律和乘法结合律的掌握及应用情况。
3．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。计算125×88时，变成125×80＋125×8，是先把88分解成（80＋8），再根据乘法分配律进行变形得到的，由此解答即可。
【详解】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
淘气是这样计算125×88的：125×88＝125×80＋125×8，他运用了乘法分配律。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意分析，有四种方法可以将44×25进行简便运算；
（1）将因数44分解成4×11，再运用乘法交换律进行简便运算即可；
（2）将因数25分解成（20＋5），再运用乘法分配律进行简便运算即可；
（3）将因数44分解成（40＋4），再运用乘法分配律进行简便运算即可；
（4）分别将因数44分解成4×11，因数25分解成5×5，运用乘法交换律交换各数的位置，再运用乘法结合律进行简便运算即可；由此判断解答即可。
【详解】A．44×25
＝4×11×25
＝4×25×11，所以A正确；
B．44×25
＝44×（20＋5）
＝44×20＋5×44，所以B正确；
C．44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25，所以C不正确；
D．44×25
＝4×11×5×5
＝（4×5）×（11×5），所以D正确；
故答案为：C
5．C
【分析】乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，（25＋5）×40符合乘法分配律的左边的形式，直接按照乘法分配律的形式展开即可。
【详解】（25＋5）×40＝25×40＋5×40
观察三个选项，发现只有C选项与之相同。
故答案选：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的运用。
6． ac bc
【详解】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c＝ac＋bc。
例如：（125＋8）×8＝125×8＋8×8＝1000＋64＝1064。
7．交换
【分析】根据题意，a×b＝b×a，乘法交换律，4×6×25＝6×（4×25），4和6的位置交换了，由此解答。
【详解】4×6×25＝6×（4×25），运用了乘法的结合律和（交换）律。
【点睛】本题考查乘法的结合律和交换律，掌握其含义是解题的关键。
8．405
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。
【详解】（15＋▲）×28
＝15×28＋▲×28
＝420＋▲×28
420－15＝405
淘气把（15＋▲）×28错算成15＋▲×28，他算出的结果与正确的得数相差（405）。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解题关键。
9． ＞ ＝ ＝
【分析】720×25与270×25，其中一个因数都是25，则另一个因数越大，积就越大；
150×24与4×150×6可根据乘法交换律和乘法结合律的特点进行比较；
63×170与630×17可根据积的变化规律进行比较，在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变。
【详解】720＞270，即720×25＞270×25。
4×150×6＝150×4×6＝150×（4×6）＝150×24，即150×24＝4×150×6。
63×170＝（63×10）×（170÷10）＝630×17。
10． 乘法 减法 加法
【详解】根据四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，有两级运算时先乘除后加减.，考察了整数的混合运算．
11．1500
【分析】由题意可得，先算文艺书的总价钱：26×30（元）；再算故事书的总价钱：24×30（元）；再将这两种书的总价钱加起来即可。
【详解】26×30＋24×30
＝30×（24＋26）
＝30×50
＝1500（元）
【点睛】此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确：总价＝单价×数量即可。
12． 13 4 91 432
【详解】略
13．2100
【分析】由题意可得，乐乐家、学校以及丫丫家的位置图如下：，先求出乐乐家到学校的距离：72×15（米）；再求出丫丫家到学校的距离：68×15（米）；再相加即可。
【详解】72×15＋68×15
＝（72＋68）×15
＝140×15
＝2100（米）
【点睛】此题考查了运算定律的应用，关键是明确乐乐家、学校以及丫丫家的位置关系。
14． 乘法结合律 □×（△×★） （a×b）×c＝a×（b×c）
【详解】三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作（乘法结合律）。用图形表示是： □×（△×★）。用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）；
例如：46×（25×4）
＝46×（25×4）
＝46×100
＝4600
（46×25）×4
＝1150×4
＝4600
46×（25×4）＝（46×25）×4
15． 36 1224
【分析】假设另一个乘数是A，根据题意可知：A×43－A×34＝324；根据乘法分配律可知：A×43－A×34＝A×（43－34）＝324，据此求出A的值，即另一个乘数，再用A×34，求出正确的积。
【详解】假设另一个乘数是A；
A×43－A×34＝324
A×（43－34）＝324
A×9＝324
A＝324÷9
A＝36
36×34＝1224
小智在计算一道乘法题时，错把乘数34看成了43，结果得到的积比原题正确的答案多了324，另一个乘数是36，正确的积是1224。
【点睛】本题主要考查了整数乘法分配律的掌握与灵活运用。
16．√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；由此判断即可。
【详解】据分析可知：
“17×890＝890×17”运用了乘法交换律，此说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】98×27＋54
＝98×27＋27×2
＝27×（98＋2）
＝27×100
＝2700
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数乘法分配律是解答此题的关键。
18．×
【分析】整数减法中各部分之间的关系：差＋减数＝被减数，则18－2＝16时，16＋2＝18。而交换律不适用减法，据此判断即可。
【详解】因为18－2＝16，所以16＋2＝18，这是利用了整数减法中各部分之间的关系。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查整数减法中各部分之间的关系，常利用这个关系进行减法的验算。另外，交换律适用加法和乘法，不适用减法和除法。
19．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示是：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；由此进行解答即可。
【详解】例如：40＋56＝56＋40＝96
（25＋68）＋32
＝25＋（68＋32）
＝25＋100
＝125
24＋42＋76＋58
＝24＋76＋42＋58
＝（24＋76）＋（42＋58）
＝100＋100
＝200
因此，加法结合律不一定要和加法交换律结合在一起运用，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对加法交换律和结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
20．√
【分析】根据四则混合运算的计算法则，，先算括号内的加法，然后算乘法，最后算减法，再对比前面的算式，过程结果一样。
【详解】将算式，，，合并成一个综合算式是。这种说法正确。
故答案为：√
21．1700；500；3400
【分析】
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（1）根据乘法交换律，把算式转换为25×4×17，再计算即可。
（2）根据加法交换律，把算式转换为154＋46＋88＋212，再根据加法结合律进行简算即可。
（3）根据乘法分配律，把算式转换为34×（15＋85）进行简算即可。
【详解】25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
154＋88＋46＋212
＝154＋46＋88＋212
＝（154＋46）＋（88＋212）
＝200＋300
＝500
34×15＋34×85
＝34×（15＋85）
＝34×100
＝3400
22．3672
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，分别求出612×8和306×4的积再作差即可。
【详解】612×8－306×4
＝612×8－153×（2×4）
＝612×8－153×8
＝（612－153）×8
＝459×8
＝3672
即相差3672。
23．1720千克
【分析】大米袋数乘每袋大米千克数可以算出大米一共重（25×43）千克，面粉袋数乘每袋面粉千克数可以算出面粉一共重（15×43）千克，再把大米的总重量加上面粉的总重量即可。
【详解】25×43＋15×43
＝（25＋15）×43
＝40×43
＝1720（千克）
答：大米和面粉一共1720千克。
【点睛】本题考查的是数量与质量的计算和应用，掌握数量×单位质量＝总质量是解题关键。
24．5800元
【分析】用每排的座位数乘排数，求出座位总数，再用座位总数乘每张票的票价，即可求出满座一共可以收入的钱数。根据乘法结合律进行计算。
【详解】29×25×8
＝29×（25×8）
＝29×200
＝5800（元）
答：如果满座一共可以收入5800元。
25．120元
【分析】小柜子一共有6个，每个小柜子的价钱加上每张贴画的价钱，再乘小柜子的个数即等于这套小柜子一共要花的钱，据此即可解答。
【详解】（16＋4）×6
＝20×6
＝120（元）
答：这套小柜子一共花了120元。
26．1200个
【分析】师傅每天可加工皮影人个数乘加工天数可以算出师傅加工了（45×15）个，徒弟每天可加工皮影人个数乘加工天数可以算出徒弟加工了（35×15）个，师傅加工皮影人个数加上徒弟加工皮影人个数可以算出一共完成（45×15＋35×15）个皮影人。
【详解】45×15＋35×15
＝（45＋35）×15
＝80×15
＝1200（个）
答：一共完成1200个皮影人。
【点睛】此题考查的是结合具体情境理解运用乘法分配律使计算简便。
27．1000盏
【分析】第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，先据此求出24与16的和即为教室的总间数，1间教室装25盏节能灯，再把教室的总间数与25相乘即可解答。
【详解】（24＋16）×25
＝40×25
＝1000（盏）
答：一共需要安装1000盏节能灯。
【点睛】此题先算教室的总间数，再算节能灯的总盏数计算比较简单。
28．4500元
【分析】用44乘45求出44箱猕猴桃的总价，用56乘45求出56箱西红柿的总价，再相加即可解答；计算时，根据乘法分配律进行简算。
【详解】44×45＋56×45
＝45×（44＋56）
＝45×100
＝4500（元）
答：这个合作社一天共收入4500元。
【点睛】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答此题的关键。
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