2024-2025人教版数学七上 第4章 整式的加减 测试卷（无答案）

第四章 整式的加减 单元测试题
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．在，x+1，-2，，0.72xy，，中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．8个 C．4个 D．5个
2．下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．2ab2是二次单项式 D．﹣xy2的系数是﹣1
3．多项式3x3﹣4x2y2+x+3是（　　）
A．三次四项式 B．四次四项式 C．三次三项式 D．四次三项式
4．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（　　）
A．6xy和6xyz B．x3与53
C．2a2b与﹣ab2 D．0.85xy4与﹣y4x
5．若3xm+6y2与23x8yn-4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（　　）
A．﹣8 B．6 C．36 D．8
6．若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣6的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
7．观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（ ）个
A．3031 B．3032 C．3033 D．3034
8．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,交换个位与十位数字后，新的两位数可表示为 （ ）
A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
9．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元
C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元
10．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图有8条线段，第3个图有15条段线，则第7个图中线段的条数为( )
A．35 B．48 C．63
二、填空题（本题共5个小题；每个小题3分，共15分，把正确答案填在横线上）
11．多项式﹣2x﹣x3+4x2+1，按x的升幂排列为 　 　
12．观察下面的一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为__________．
13．观察下列算式：
若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来：
当x＝2022时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为2018，则当x＝﹣2022时代数式ax5+bx3+cx﹣1的值为 　 　．
15.如图，阴影部分面积用代数式表示为 　 　．
三、解答题（本题共8道题，16-18每题7分，19-20每题8分，21-22每题9分，满分55分）
16．若2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值．
17．先化简，再求值：3x2y2﹣5xy2+（4xy2﹣9）+2x2y2，其中，y＝2．
.
均为多项式，小元在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到结果是，其中，请正确计算．
19.已知，，且化简的结果与无关．
（1）求、的值；
（2）求式子的值．
20．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.
21．我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）有理数﹣1的“特征数”是 　 　；
（2）有理数1 　 　（填“有”或“没有”）“特征数”；
（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．
22．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．
（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．
（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．