2024-2025人教版数学七年级上册 第3章 代数式 单元复习题基础卷（含答案）

2024-2025学年人教版数学七年级上册
第3章代数式单元复习题基础卷
一、单选题
1．下列各式符合整式书写规范的是（ ）
A． B． C．个 D．
2．下列各式： ，其中代数式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．数学老师给所教的名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，扫码支付了元，则每件礼物的价格可表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．若，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
5．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，下列赋予实际意义的例子中不正确的是（ ）．
A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买千克葡萄的金额
B．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长
C．若3和分别表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积
D．若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数
6．若，则的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
7．一个两位数的个位上的数是，十位上的数是，则这个两位数表示为（ ）
A． B． C． D．
8．某商品的原价为每件a元，由于成本上涨每件商品加价20元，在双十一促销活动中每件商品又降价，则实际每件商品的售价是（ ）
A．元 B．元
C．元 D．元
9．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……，第2024次输出的结果是（ ）

A．4 B．6 C．12 D．8
10．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…….则第⑩个图形中黑点的个数共有
A．48个 B．49个 C．52个 D．54个
二、填空题
11．“m的3倍与n的的差”用代数式表达为 ．
12．对于两个非零数，定义一种新的运算：，若，则的值为 ．
13．已知，则的值等于 ．
14．若互为相反数，互为倒数，则的值 ．
15．如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）每本作业本的厚度为 ；
（2）若有一摞这种规格作业本x本整齐放在桌面上，这摞作业本顶部距离地面高度为h（单位：），则 ．（用含x的代数式表示）
三、解答题
16．列代数式．
(1)比与的积的2倍小5的数；
(2)两数的平方和减去它们积的2倍．
17．下列各式，哪些是代数式？
（1）； （2）； （3）；
（4）0； （5）； （6）；
（7）； （8）； （9）；
（10）； （11）； （12）．
18．当时，求多项式的值．
19．已知，并且，求的值．
20．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，如图，两家网店的这种笔记本完全相同，已知小兰计划从上述网店中购买笔记x本（）.
(1)求在甲网店、乙网店购买各付款多少元？（用含x的代数式表示）
(2)小兰打算购买24本笔记本，选择哪家网店更省钱？
21．长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示．
(1)求阴影图形的面积；（结果保留π）
(2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π）
22．用相同的菱形按如图的方式搭图形．
(1)按图示规律完成下表：
图形 1 2 3 4 5 6 …
所用菱形个数 1 3 4 6 　　 　　 …
(2)按这种方式搭下去，搭第2n+1（n为自然数）个图形需要 　　个菱形；（用含n的式子表示）
(3)小亮同学说他按这种方式搭出来的一个图形用了2023个菱形，你认为可能吗？如果能那是第几个图形？如果不可能请说明理由．
23．[阅读理解]
若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下：
由题意得：
∴
∴
；
∴代数式的值为11．
[方法运用]
（1）若代数式的值为6，求代数式的值；
（2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值；
[拓展应用]
（3）若，则的值为_________．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B D D C B C C
1．B
2．C
3．A
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．C
11．
12．
13．9
14．1
2
16．（1）解：根据题意，得；
（2）解：根据题意，得．
17．解：（1）；（4）0；（5）；（7）；（9）；（10）；（11）；是代数式．
（2）；是等式，不是代数式；
（3）；（6）；（8）；是不等式，不是代数式；
（12），带单位，不是代数式；
（1）、（4）、（5）、（7）、（9）、（10）、（11）是代数式．
18．解：当时，
．
19．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴或．
20．（1）解： 当时，在甲网店需要花费元，在乙网店需要花费元；
（2）若购买24本笔记本，
甲店需要花费：元，
乙店需要花费：元，
，
选择甲店更省钱．
21．（1）解：（1）阴影图形的面积为：(平方米)；
（2）（2）把a=20，b=8，代入得：
(平方米)．
22．（1）解：（1）根据表中的数据得，图形5中有7个菱形，图形6中有9个菱形，
故答案为：7，9；
（2）（2）根据（1）中的规律，第个图形中有个菱形，故答案为：；
（3）当=2023时，
解得：=674，
=1349，
所以第1349个图形中有2023个菱形．
23．解：（1）∵的值为6，
∴，
∴；
（2）∵当时，代数式的值为7，
即：，
∴，
∴当时，；
（3）∵，
∴．
答案第1页，共2页
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