【专项培优】人教版数学（2024）八年级上册期中培优卷（含答案）

【专项培优】人教版数学（2024）八年级上册
期中培优卷
一、填空题
1．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝　 　.
2．若点P（－2，5）关于y轴对称点是p ，则点p 坐标是　 　.
3．点M 关于y轴的对称点的坐标为　 　．
4．如图，直线a∥b，则∠A=　 　度．
5．如图，五边形的两个外角的平分线交于点．若，则　 　．
6．如图，△ABC中，∠BAC＝80°，DE、FG分别是AB、AC边的垂直平分线，点G、E在BC上，则∠GAE的度数为 　 　．
二、单选题
7．阅读下面的数学问题：
如图，在中，于点，于点，，交于点，平分，平分．
甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论：
甲：；
乙：．
其中判断正确的是（ ）
A．甲、乙两人的结论都正确 B．甲、乙两人的结论都错误
C．甲的结论错误，乙的结论正确 D．甲的结论正确，乙的结论错误
8．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列不正确的等式是（　　）
A．AD＝DE B．∠BAE＝∠CAD
C．BE＝DC D．AB＝AC
9．如图图形不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
三、判断题
12．长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形．　 　
四、解答题
13．如图，(1)已知∠AOB=90°，∠BOC= 30°，0M平分∠AOC， ON平分∠ BOC ，求∠MON的度数；
(2)如果(1)中∠AOB =(0°< <90°)，其他条件不变，求∠MON的度数；
14．如图，AD、AE、AF分别是ABC的高线、角平分线和中线．
（1）若，CF=4，求AD的长．
（2）若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的度数．
五、计算题
15．如图所示，是的平分线，是的平分线．
（1）如果，，求的度数；
（2）如果，，求的度数．
16．小明不小心将一块三角形玻璃（记）打破成三块（分别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如图所示，他在玻璃碎片Ⅱ上任取一点，连接、，度量得到=100°，°，°，根据以上数据，你能计算出原中哪个内角的度数，是多少度？说明理由.
六、综合题
17．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE.
18．如图
（1）如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1，画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点.
（2）如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，-3)，B(-2，-1)，C(-1，-2)；
①画出△ABC关于y轴对称的图形；
②点B关于x轴对称的点的坐标为
19．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．
答案解析部分
1．【答案】250°
【知识点】三角形内角和定理
2．【答案】（2，5）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
3．【答案】(-3，-1)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
4．【答案】25
【知识点】三角形的外角性质
5．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角
6．【答案】20°
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质
7．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
8．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】B
【知识点】轴对称图形
10．【答案】B
【知识点】轴对称图形
11．【答案】D
【知识点】轴对称图形
12．【答案】
【知识点】轴对称图形
13．【答案】（1）45°；（2）α
【知识点】角的运算；角平分线的性质
14．【答案】（1）AD=5
（2）∠DAE=22°．
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】角的运算；角平分线的性质
16．【答案】可求出∠A=40°.
【知识点】三角形的外角性质
17．【答案】（1）解：证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF又∵AB=DE，AC=DF，
∴ .
（2）解：证明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE.
【知识点】三角形全等的判定
18．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：①如图所示；
②点B关于x轴对称的点的坐标为B″（2，1）
【知识点】作图﹣轴对称
19．【答案】（1）证明：∵ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，
∵CE=CF，
∴△DCF≌△BCE
（2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠DFC=∠BEC=60°，∵CE=CF，
∴∠CFE=45°，
∴∠EFD=15°
【知识点】全等三角形的判定与性质
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