【专项培优】人教版数学（2024）八年级上册第11章三角形培优卷（含答案）

【专项培优】人教版数学（2024）八年级上册
第11章三角形培优卷
一、单选题
1．五边形的外角和等于（　　）．
A．90° B．180° C．360° D．540°
2．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3． 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（　　）
A．3，4，6 B．3，4，7 C．3，4，8 D．3，5，8
4．在中，作出边上的高，正确的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
5．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　）
A．110° B．120° C．125° D．135°
二、判断题
6．等边三角形一定是锐角三角形．　 　
三、填空题
7．若从如图所示的四条线段中任意选取三条线段，则能组成三角形的是　 　（填序号）．
8．过五边形一个顶点的对角线共有　 　条．
9．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是　 　边形．
10．如图，△ABC的边BC上有一点D，取AD的中点E，连接BE， CE，如果△ABC的面积为2，则图中阴影部分的面积为　 　
11．五边形的内角和的度数是　 　．
12．如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线.”他说的有道理吗 他会怎样做 答：　 　.他这样做的理由是什么 答：　 　.
四、计算题
13．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．
14．计算题.
（1）已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．
（2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边长等于4cm，求另外两边长．
五、解答题
15．如图，是的高，，，求的度数．
六、作图题
16．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′.
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）求△A′B′C′的面积.
七、综合题
17．已知一个三角形的三边长为，若此三角形的周长为偶数，求的值．
18．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
3．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
4．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
5．【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质；多边形内角与外角
6．【答案】T
【知识点】三角形相关概念
7．【答案】②③④
【知识点】三角形三边关系
8．【答案】2
【知识点】多边形的对角线
9．【答案】四
【知识点】多边形内角与外角
10．【答案】1
【知识点】三角形的面积
11．【答案】540°
【知识点】多边形内角与外角
12．【答案】有道理；连接CO，并延长交AB于点F，则CF即为∠ACB的平分线；三角形的三条角平分线交于一点
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
13．【答案】解：∵AD⊥BC，∠BAD=40°，
∴∠ABD=90°﹣40°=50°．
∵BE是△ABC的内角平分线，
∴∠ABF= ∠ABD=25°，
∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．
【知识点】三角形内角和定理
14．【答案】（1）9；（2）7 cm ，7 cm．
【知识点】三角形三边关系
15．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理
16．【答案】（1）解：如图所示，△A′B′C′即为所求.
（2）解：△A′B′C′的面积为 ×4×4＝8.
【知识点】三角形的面积；平移的性质
17．【答案】
【知识点】三角形三边关系
18．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；邻补角；内错角的概念
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