河南省鹤壁市2024-2025七年级上学期月考数学试题(含答案)

2024-2025学年上学期阶段性评价卷一
七年级数学（华师版）
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项、其中只有一个是正确的。
1．表示（ ）
A．2024的倒数 B．的相反数 C．的绝对值 D．的倒数
2．数轴上表示数a的点的位置如图所示，则a可以是（ ）
A． B． C．0 D．3
3．下列有关0的说法中，不正确的是（ ）
A．0是整数 B．0既不是正数，也不是负数
C．0乘任何有理数仍得0 D．0除以任何有理数仍得0
4．下表是12月份河南省其中4个市某一天的平均气温，则这天平均气温最低的是（ ）
地区 郑州市 安阳市 焦作市 洛阳市
平均气温/ 2 0
A．郑州市 B．安阳市 C．焦作市 D．洛阳市
5．将算式改写成省略加号和括号的形式是（ ）
A． B． C． D．
6．下面各组大小关系中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式中，与的运算结果相同的是（ ）
A． B． C． D．
8．定义一种新运算*，已知，则的结果为（ ）
A． B． C．0 D．
9．如图，圆的周长为3个单位长度，该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份，在3个点处分别标上1，2，3，先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0的点重台，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上重合的点上标的数字为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
10．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，5，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，使A，B之间的距离为1，则点C表示的数是（ ）
A．0 B． C．或 D．或
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出一个使的a值：__________．
12．2024年巴黎奥运会结束后，部分运动员组成代表团访问香港和澳门，弘扬体育强国精神，激励港澳同胞的爱国热情．大帽山是香港最高的山峰，海拔为，记作，螺洲门是香港海拔最低点，海拔为海平面以下，记作__________．
13．数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数是1，则点A表示的数是__________．
14．小华在计算时（代表一个有理数），误将“”看成“”，按照正确的运算顺序计算，结果为，则的正确结果是__________．
15．一只蜗牛从树根沿竖直方向往上爬，每天白天向上爬行，晚上又下滑，这只蜗牛要爬到距离树根的树洞处，需要__________天．（填整数）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：（1） （2）
17．（8分）把下列各数填入相应的大括号里．
正整数集：{ …}
负数集：{ …}
分数集：{ …}
非负有理数集：{ …}
18．（9分）阅读下面题目的运算过程，并解答问题．
计算：
解：原式①
②
③
④
．⑤
（1）第①步运用的运算律是____________________；第②步运用的运算律是____________________；
（2）上述计算过程，从第__________步出现错误，本题运算的正确结果是__________；
（3）运用上述解法，计算：．
19．（9分）（1）如图，在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）如图，已知A，B，C，D是数轴上的点．
①若点A和点C表示的数互为相反数，则点B表示的数为__________；
②如果将点D向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是，求原来点D表示的数．
20．（9分）规定表示不超过有理数a的最大整数，例如：．
（1）填空：__________，__________；
（2）比大小：__________；（填“>”“<”或“=”）
（3）计算：．
21．（10分）学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，例如：．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不算出结果）：
①__________；
②__________；
③__________；
（2）用合理的方法计算：．
22．（10分）奥运pin（徽章）是奥运会期间由主办方、参赛代表队等推出的一种纪念品，奥运pin的交换，不仅是一种收藏行为，更是一种跨越语言障碍的文化交流，也传递了奥林匹克精神中的团结与相互理解．巴黎奥运会期间，中国的熊猫pin因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取30枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）30枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多__________g；
（2）与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？
（3）①若允许有的误差，30枚样品中不合格的有__________枚；
②海枚熊猫pin的制作成本是12元，工厂以20元的价格批发给某代理商800枚（不合格产品占），不合格产品需要返厂重新加工（重新加工费用忽略不计），且工厂需将不合格产品的进价费用返还代理商并承担每枚0.5元的返还运费，工厂在这次销售中的利润是多少？（利润=总价-成本）
与标准质量的差值/g 0 1 2 3
枚数 1 3 5 9 6 4 2
23．（10分）观察下列等式，并解答问题．
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
（1）按以上规律填空：
①第5个等式：____________________；
②第50个等式：____________________；
（2）计算：．
2024-2025学年上学期阶段性评价卷一
七年级数学（华师版）参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（答案不唯一） 12． 13．或4 14． 15．7
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．解：（1）原式 2分
3分
5分
（2）原式 2分
． 5分
17．解：正整数集：10，； 2分
负数集：； 4分
分数集： ； 6分
非负有理数集：． 8分
18．解：（1）加法交换律 乘法分配律 2分
（2）③ 4分
（3）原式 5分
7分
9分
19．解：（1）画图如下所示：
5分
（2）① 7分
②．
所以原来点D表示的数是2． 9分
20．解：（1）3 2分
（2）< 4分
（3）因为，
所以． 6分
原式
9分
21．解：（1）① 2分
② 4分
③ 6分
（2）原式 8分
10分
22．解：（1）6 2分
（2）． 4分
因为，
所以30枚样品总计超过的质量为． 5分
（3）①3 6分
②由题意得，不合格产品有（枚），
（元）．
答：工厂在这次销售中的利润是5088元． 10分
23．解：（1）① 2分
② 4分
（2）原式 6分
9分
． 10分