内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2023-2024八年级下学期期末考试数学试题(无答案)

2023-2024学年第二学期期末学情调研试卷
八年级 数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．某校6名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，5，4，7（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．3和7 B．3和3 C．3和4 D．3和5
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知，，则（ ）
A．4 B．3 C．5 D．6
6．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（，2） B．y的值随x值的增大而增大
C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限
7．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，，，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，，，，D，E分别为BC、AC的中点，BF平分，交DE于点F，则EF的长是（ ）
A． B．1 C．2 D．
10．甲、乙两人登山，登山的过程中，甲、乙两人距离地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图像如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲的登山速度的3倍，并先到达山顶．嘉嘉、淇淇、亮亮根据图像，提出如下看法：
嘉嘉：甲登山的速度是每分钟10米．
淇淇：乙登山5.5分钟时追上甲．
亮亮：当登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距离地面的高度差为50米．对于三人的看法，下列说法正确的是（ ）
A．嘉嘉对，淇淇、亮亮不对 B．淇淇对，嘉嘉、亮亮不对
C．亮亮对，嘉嘉、淇淇不对 D．嘉嘉、淇淇、亮亮都对
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知，则为________．
12．八年级下学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：（单位：分）
班级 考试人数 平均分 中位数 众数 方差
甲 55 88 76 81 108
乙 55 85 72 80 112
从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩波动较大。
13．函数和的图像如图所示，则关于x的不等式是________．
14．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AF与DE交于点M，N为AE的中点，连接MN，若，则MN的长度为________．
15．已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（，0），则不等式的解集为________________．
16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，，．，，则BG的长________．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（每小题4分，共8分）
（1）； （2）
18．（10分）阅读可以有丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下条形和扇形统计图．
（1）补全条形图，并写出阅读课外书册数的众数和中位数；
（2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；
（3）学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，直接写出最多补查的人数．
19．（10分）如图，在□ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）已知，若，求DE的长度．
20．（12分）某体育馆在暑假期间推出“全民健身”优惠活动，设置两种套餐：
套餐一：按照运动次数收费；
套餐二：先交会员费，再将每次运动收费打折．
设运动次数为x，所需费用为y元，y与x之间的函数关系图象如图．
（1）分别求出套餐一和套餐二中的y关于x的函数表达式；
（2）去体育馆健身多少次时，两种套餐费用一样？费用是多少？
（3）小马准备300元去该体育馆办理套餐，选择哪种套餐划算？请说明理由．
21．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。
（1）求直线l的函数关系式；
（2）求的面积；
22．（10分）如图，以正方形ABCD的CD边长作等边，AC和BE交于点F，连接DF．
（1）求的度数；（2）求证：．
23．（12分）为丰富学生课外业余生活，某校计划购买A，B两种羽毛球．已知两种羽毛球的购买信息如下表所示：
A种（副） B种（副） 总费用（元）
20 30 1700
15 25 1350
（1）A，B两种羽毛球每副的价格分别是多少元？
（2）若学校计划购买A，B两种羽毛球共35副，B种羽毛球的数量不超过A种羽毛球数量的2倍．设购买A种羽毛球x副，购买两种羽毛球的总费用为w元，请求出w关于x的函数关系式，并设计出最省钱的购买方案．