四川省乐山市夹江县2023-2024七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2024.6 夹江县七年级下期学业水平检测答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A B D D C C B A D
二、填空题
11. < 12. 5.5 13. 11
14. 55° 15. 18 16. 20°
三、解答题（本大题共 3个小题，其中第 17、18小题各 8分，第 19小题 9分，共 25分）
17. 解：去分母 ………3 分
移项 ………5 分合并同类项 ………7 分
系数化 1 ………9分
18. 解：（1）（2）如下图所示
………6 分
注：每个小问各 3 分.
（3） . ………9分
19. 解：（1）由题意可知，
∵甲看错了②中的
∴ 是方程①的解
，解得 ………2分
同理解得
综上： ， . ………4 分
（2）由题可知，原方程组可变为
，得
解得 ………6 分
把 代入①解得 ………8分
∴原方程组的解为 . ………9分
四、解答题（本大题共 3个小题，每小题 10分，共 30分）
20. 解：（1）如图所示
………4分
（2）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线，
∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD ………6 分
∴S△BDE= S△ABC=10 ………8分
∵△ABC的面积为 40，BD=8
∴ ×8×EF=10
∴EF= . ………10 分
21. 解：（1）解集中点是 4. ………3 分
（2）解不等式组 得 m＜x＜m+4
解集中点为 =m+2 ………5 分
解方程 得 x=2
解方程 2x+6=4x得 x=3 ………7 分
∵关于 x的不等式组 的解集中点大于方程 的解且小于方程 2x+6=4x的解
∴ ………9 分
解得 0＜m＜1
即 m的取值范围是 0＜m＜1． ………10 分
22. 解：(1)解：
， ………2 分
………4 分
. ………5 分（2）解：
………6分
，
……8分
. ………10 分
五、解答题（本大题共 2个小题，每小题 10分，共 20分）
23. 解：（1）∵AD∥BC，BD平分∠ABC
∴∠ADB＝∠DBC＝∠ABD ………2分
又
∴∠ABD＝∠ADB＝∠DBC＝30° ………4 分
∵BD⊥CD
∴∠BDC＝90°
∴∠C＝90°﹣∠DBC＝60°． ………5 分
（2）如图所示
过点 作
当射线 在 的右边时， 为钝角三角形
即射线 从 旋转至边 的过程中满足
………6分
①射线 与 重合时
易知 ，此时 ………7 分
②射线 与 重合时
由（1）知∠ABD=30°
∵∠BOC=120°且∠BOC=∠ABD+∠BAO
∴∠BAO=90°
此时 ………9 分
综上，旋转时间 的范围是 . ………10 分
24. 解：(1) . ………3 分
（2）
由①得 ④ ………4 分
将①和④代入③得
解得 ………6 分
将 代入①得 ………7 分
将 代入②得 ………8分
∴ . ……10 分
六、解答题（本大题共 2个小题，其中第 25小题 12分，第 26小题 13分，共 25分）
25. 解：(1)解：设每个“神舟”模型的进货价格为 元，每个“天宫”模型的进货价格为 元
由题意得 ………2 分
解得 ………4 分
每个“神舟”模型的进货价格为 20元，每个“天宫”模型的进货价格为 15元. ………5 分
（2）设购进 个“神舟”模型，则购进 个“天宫”模型
则有
解得
由题意知， 取整数
，31，32，33 ………7 分
易知销售一个“神舟”模型和“天宫”模型分别获利 20和 15元，则：
①当 时，利润为 元
②当 时，利润为 元
③当 时，利润为 元
④当 时，利润为 元
………11 分
当 即购进 33个“神舟”模型时，销售这批模型的利润最大，为 1665元. ………12 分
26. 解：（1） . ………2 分
（2）
平分 ， 平分
，
………4分
即 . ………5 分
（3） 平分 ， 平分
，
，
………7 分
………9 分
，即
．………10 分
（4） . ………13 分夹江县七年级下期末学业水平阶段性检测
数
学
2024年6月
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.全卷满分150分，
考试时间120分钟.考生作答时，必须在答题卡上规定的区城内答题.在本试卷以及草稿纸
上作答均为无效答题.答题时不得使用数学用表和各类计算器.考试结束后，本试题单和答
题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交.答题卡按规定装袋上交
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上
第I卷（选择题，共30分)
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上。
2.本部分共10小题，每小题3分，共30分。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项符合题目要求)
1.在下面四个数中，比1大的是（▲）
A.0
B.2
C.-3
D.0.5
2.下列是杭州亚运会宣传的图标，其中是轴对称图形的是（▲）.
>●
A
B
D
3.己知关于x的方程(m-)x网-2=3m是一元一次方程，则实数m的取值是（▲）.
A.1
B.-1
C.1或-1
D.0
4.为增强学生身体素质，感受中国的优秀传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”
引入阳光特色大课间.如图1是某同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成如图2的
数学问题：已知AB/ICD,∠EAB=82°，∠ECD-110°，则∠E的度数为（▲）.
A.22
B.24°
C.26
D.28
图1
图2
七年级数学试卷第1页（共6页）
5,古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺
四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43
文，罗的价格是每尺44文.设买了绫x尺，罗y尺，则用二元一次方程组表示题中的数量
关系正确的是（说明：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯=1000文）（▲).
x+y=460
x+y=460
A.
44x+43y=20
44x+43y=20000
x+y=460
x+y=460
C.
D
43x+44y=20
43x+44y=20000
6.五边形的内角和是（▲）.
A.180
B.360°
C.540°
D.720°
x+2≤
3x+6
7.若关于x的一元一次不等式组
4的解集为x≤-2，则a的取值范围是（▲）.
2xA.a<-5
B.a≤-5
C.a>-5
D.a≥-5
8.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（▲）.
A.正三角形和正五边形
B.正三角形和正六边形
C.正方形和正五边形
D.正六边形和正十二边形
9.若二元一次方程组
x+2y=m+3
的解x,y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这
x+y=2m
个等腰三角形的周长为7，则m的值为（▲）.
A.2
B.4
C.1.5或2
D.4或2
IO.如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE
交BD于G,交BC于H,垂足为I,下列结论：①∠DBE=∠F:
②2∠BEn-∠BAF+∠C国∠F=(∠BAC∠O:
④∠BGH=∠ABE+∠C,其中正确的是（▲）.
A.②③④
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
七年级数学试卷第2页（共6页）