山东省临沂市临沭县第一中学2023-2024高二下学期6月教学质量检测数学试题（图片版无答案）

18.(17分)
为研究某市居民的身体素质与户外体育锻炼时间的关系，对该市某社区100名居民平均每天
的户外体育锻炼时间进行了调查，统计数据如下表：
平均每天户外体育锻炼的时间（分
钟)
[0,10)
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60]
总人数
10
18
22
25
20
5
规定：将平均每天户外体育锻炼时间在[0,40)分钟内的居民评价为“户外体育锻炼不达标”，
在[40,60]分钟内的居民评价为“户外体育锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并依据小概率值α=0.05的独立性
检验，能否认为性别与户外体育锻炼是否达标有关联？
户外体育锻炼不达标
户外体育缎练达标
合计
男
女
10
55
合计
(2)从上述“户外体育锻炼不达标”的居民中，按性别用分层抽样的方法抽取5名居民，再从
这5名居民中随机抽取3人了解他们户外体育锻炼时间偏少的原因，记所抽取的3人中男性
居民的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望；
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况，现在从该市所有居民中随机抽取
3人，求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率，
n(ad-be)2
参考公式：ta+bc+aa+cb+d'
其中n=a+b+c+d
参考数据：
（x独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值)
a
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
22
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
19.(17分)
已知函数f(x)=mx+m-2-2mm>0）).
(1)当m=1时，求函数f(x)在(，f()处的切线方程：
(2)若f(x)≥21x-2在[L,+)上恒成立，求实数m的取值范围：
(3)证明：
2h(a++2n+2eN)
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临沭一中2024-2025学年高二下学期6月教学质量检测
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.命题“xe(0,1),x2>lnx”的否定是（)
A.3xe(0,1),x2≤nx
B.xE(0,1),x2>nx
C.3xE(0,1),x2≤nx
D.xe(0,1),x22.已知集合M={x2A.6
B.7
C.8
D.9
3.已知函数f()=兮++x+2,则心f()有极值是“a<1的()
A充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件
4.今年1月份教育部教育考试院给即将使用新高考卷的河南、安徽、江西等九省命制了一套
联考题，测试的目的是教考衔接，平稳过渡.假如某市有40000名考生参加了这次考试，其
数学成锁X服从正态分布，总体密度通数为1似。学，且P(40≤X≤90)=09，一
则该市这次考试数学成绩超过90分的考生人数约为(
)
A.1000
B.2000
C.3000
D.4000
5.函数了)=的图象大致为（）
牛来
6.高考期间，为保证考生能够顺利进入考点，交管部门将5名交警分配到该考点周边三个不
同路口疏导交通，每个路口至少1人，至多2人，则不同的分配方案共有（)
A.60种
B.90种
C.125种
D.150种
菜商场有α，b两种抽奖活动，a,b两种抽奖活动中奖的概率分别为，，每人只能参加
5
其中一特抽奖活动甲参加。，6两种抽奖活动的概率分别为子，}，已知甲中奖，则甲参加。
抽奖活动中奖的概率为(
C.9
3
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